Rose y Gregory son profesores en la misma universidad. Rose busca un amor apasionado pero Gregory no quiere enamorarse, sólo quiere una compañera. Ambos iniciarán una amistad y llegarán a un extraño acuerdo, un matrimonio sin sexo.

La película describe el singular romance entre dos solitarios profesores de la Universidad Columbia. Gregory (Jeff Bridges) es un despistado y aburrido profesor de Matemáticas que, tras diversos desengaños, quiere establecer una relación amorosa que no esté dominada por el sexo, sino basada en la amistad y el enriquecimiento mutuo. Sus deseos se hacen realidad cuando conoce a Rose (Barbra Streisand), una carismática profesora de Literatura Romántica acomplejada por un físico poco agraciado. Ambos simpatizan de inmediato, y se casan civilmente con la peregrina condición de mantener su matrimonio dentro de los estrictos límites de la compenetración intelectual. Los problemas sugen cuando Rose se deje llevar por su creciente pasión romántica, sin embargo ambos descubrirán que en el amor no hay reglas.

Curiosidades:

Gregory ha escrito un libro cuyo tema principal son los Primos Gemelos (números primos cuya diferencia es 2, ej. 3 y 5, 11 y 13, 17 y 19), en Inglés se denominan Twin Primes, sin embargo en la película se ha traducido como Números Primos Asociados!!!

Posiblemente el libro de Gregory trate sobre la infinitud de los Primos Gemelos. En la actualidad no se conoce ninguna prueba que demuestre que los Primos Gemelos son infinitos.

Rose regala a Gregory un par de gemelos de camisa  con forma de cubo y en sus caras están inscritos números Primos.