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El hotel más grande del mundo - Hotel de Hilbert |
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Tuesday, 26 de December de 2006 |
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Página 5 de 5 - Primero habia que dejar habitaciones libres, el recepcionista ni siquiera se inmutó y tranquilamente tomó el teléfono y se comunicó solamente con las habitaciones cuyo número fuera primo o alguna potencia de un primo y les pidió elevaran el número 2 al número de la habitación h en la que encontraban, 2h ,y se cambiaran a esa habitación.
| Nº habitación inicial y que se queda libre ... h | 2 | 3 | 22 | 5 | 7 | 23 | 32 | 11 | 13 | 24 | 17 | ... | | Nº habitación final............................. 2h | 22 | 23 | 24 | 25 | 27 | 28 | 29 | 211 | 213 | 216 | 217 | ... |
Un momento, ¿Las habitaciones finales, hacia donde tienen que cambiarse, están ocupadas por algun huesped? NO, fijate que todas las habitaciones iniciales que son potencia de 2 (marcadas en bold) se van quedando libres... - Segundo, ubicar los nuevos huespedes en las habitaciones que se se habian quedado libres (potencias de primos). Como la potencias de 2 estan ocupadas ahora por los huespedes que dejaron habitaciones libres, entonces asignó
| a cada una de las excursiones un número primo mayor de 2, | | a cada uno de los turistas de cada una de las excursiones un número impar (*), |
de manera que la habitación de cada uno de los turistas, se calculaba tomando el número primo de su excursión p y elevarlo al número que les tocó dentro de su excursión t lo que da pt. | pt | | | | | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | . . . | | 33 | 53 | 73 | 113 | 133 | 173 | 193 | . . . | | 35 | 55 | 75 | 115 | 135 | 175 | 195 | . . . | | 37 | 57 | 77 | 117 | 137 | 177 | 197 | . . . | | . . . | . . . | . . . | . . . | . . . | . . . | . . . | . . . |
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Existiendo un número infinito de números primos y un número infinito de números impares(*), fácilmente se logró hospedar a un número infinito de infinitos huéspedes dentro de un hotel que sólo tiene un número infinito de habitaciones. (*) En vez de impares, ¿Podriiamos utilizar números naturales := {1,2,3,4,...} ? Sólo los usuarios registrados pueden escribir comentarios.
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