Hasta aquí es fácil:

• Para el primer caso, cualquier potencia de un número terminado en 5 es también 5.
• Para el segundo caso, cualquier potencia de un número terminado en 1 es también 1.

Bien, ahora sólo nos queda calcular la potencia 5ª de un número terminado en 7:

7² es 49 que termina en 9

7³ es 7² * 7, si 7² termina en 9, multiplicado por 7 = 63, luego 7³ termina en 3

7⁴, como 7³ termina en 3, multiplicado por 7 = 21, termina en 1 y entonces

7⁵ termina en 7

 Luego para saber cual es la cifra de las unidades del siguiente número

[(888887)⁵ - (555555)⁴] * (9999991)⁷

 lo podemos reducir al caso más sencillo de calcular la potencia de la cifra de sus unidades para cada una de estos números

[7⁵ - 5⁴] * 1⁷

que como hemos visto antes es equivalente a

[7- 5] * 1 = 2

Luego la cifra de las unidades del número que resulta de hacer los calculos de [(888887)⁵ - (555555)⁴] * (9999991)⁷  es 2