Vamos a resumirlo de este modo:

• El rey negro, le da un plátano al mono y divide el resto entre 3. Se queda con 1 parte y deja 2 partes, para repartirlas al dia siguiente. Sin embargo, un poco después...
• El rey blanco, le da un plátano al mono y divide el resto entre 3. Se queda con 1 parte y deja 2 partes, para repartirlas al dia siguiente. Sin embargo, un poco después...
• El rey rojo, le da un plátano al mono y divide el resto entre 3. Se queda con 1 parte y deja 2 partes, para repartirlas al dia siguiente. Ahora sí, a la mañana siguiente...
• Se despiertan los 3 reyes y le dan un plátano al mono y dividen el resto entre los 3.

¿Esto como lo traducimos a lenguaje matemático?

Vamos a llamar E al número total de plátanos y D a los plátanos que se queda el rey negro. Si al total le resta un plátano que le da al mono, ¿Cuantos platanos quedan?

E - 1

Muy bien.

¿Que es lo que que hace ahora el rey negro con esta cantidad? ¿La divide entre 3 partes? Y se queda con una de esas 3 partes? A esa cantidad la hemos llamado D. Luego

D= (E - 1) /3

Vamos muy bien!. El rey negro se queda con una parte y deja 2 partes (2*D) para repartirlas al día siguiente, pero a los pocos minutos se levanta el rey blanco y de esas 2 partes, 2*D, da un plátano al mono. Luego si a 2*D le restamos un plátano, ¿Qué es lo que nos queda?

2*D - 1 

y ahora el rey blanco hace 3 nuevas partes y llamamos  C a una de esas partes. Vamos bien? Pués vamos a escribirlo:

Si tengo 2*D-1 y lo divido por 3, tengo

(2*D - 1)/3 y esto es igual a C 

o mismo que 

 C = (2*D - 1)/3

Bien, ahora el rey blanco toma una de esas partes, C,  y deja 2 partes, 2*C. Pero después se despertó el rey rojo y a esa cantidad de plátanos le restó 1 para dárselo al mono:

2*C - 1

lo dividió en tres partes

(2*C-1)/3

y se quedo con una de ellas, que la llamaremos B, luego

B = (2*C-1)/3

y dejo otras dos partes, 2*B.

A la mañana siguiente se despertaron los 3 reyes, dieron un plátano al mono, 2*B - 1, y se repartieron esa cantidad entre los 3, que la llamaremos A. Luego

A = (2*B-1)/3

Ahora sólo nos queda juntar todas estas ecuaciones...