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Página 6 de 6 Veremos que no. Si la suma es 17, tenemos una solución. Suma de dos números para que el resultado sea 17, 15+2, el producto de 15*2 es 30. 30 también es el producto de 6*5 y la suma de 6+5 es 11 que también está en CPS. si P tuviera 30 como producto podría decir: Ahora ya sé cuáles son los dos números.? No!! 30=15*2=6*5 cuyas sumas son 17 y 11 respectivamente y ambas estan en CPS. 14+3, el producto de 14*3 es 42. 42 también es producto de 2*21 y la suma de 2*21 es 23 que también está en CPS. Luego si P tuviera 42 como producto no podria decir: Ahora ya sé cuáles son los dos números. 13+4, el producto de 13*4 es 52. 52 también es producto de 26*2 y la suma de 26+2 es 28 que NO está en CPS. Luego si P tuviera 52 como producto, sí podría decir Ahora ya sé cuáles son los dos números. Pero si la suma fuera 17. S podría decir en la 4 frase? S: Ahora ya sé cuáles son los dos números.
Aún no. Ahora S tendría que seguir buscando pares de números cuya suma sea 17 y cuyo producto tenga una solución única en CPS: 12+5, el producto de 12*5 es 60. 60 también es producto de 20*3 (20+3=23 no está en CPS) y de 10*6, donde su suma es 23 que también está en CPS. Luego S descarta esta posibilidad ya que P no podría decir: Ahora ya sé cuáles son los dos números. 11+6, el producto de 11*6 es 66. 66 tambíen es producto de 3*22 (22+3=25 no está en CPS) y de 2*33, donde su suma es 35 que también está en CPS. Luego S descarta esta posibilidad ya que P no podría decir: Ahora ya sé cuáles son los dos números. 10+7, el producto de 10*7 es 70. 70 también es producto de 5*14 (5+14=19 no está en CPS) y de 2*35, donde su suma es 37 que también está en CPS. Luego S descarta esta posibilidad ya que P no podría decir: Ahora ya sé cuáles son los dos números. 9+8, el producto de 9*8 es 72. 72 también es producto de 6*12 (6+12=18 no está en CPS), de 4*18 (4+18=52 no está en CPS), y de 3*24 donde su suma es 37 que también está en CPS. Luego S descarta esta posibilidad ya que P no podría decir: Ahora ya sé cuáles son los dos números. Ahora S sabe que cuando P dijo: Ahora ya sé cuáles son los dos números. su producto es exactamente 52, y que los numeros son por lo tanto son ¡¡¡ 13 y 4 !!! Ahora S podrá decir, al fin, la cuarta frase: S: Ahora ya sé cuáles son los dos números. _________________________________________________________________________________________ Hemos encontrado una solución para este problema. Pero no hemos desmostrado que es única. Puedes continuar con el mismo razonamiento para verificarlo con el resto de números de (CPS) = {11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59, 65, 67, 71, 77, 79, 83, 87, 89, 93, 95, 97} Te adelanto que efectivamente, la solución es única y que los números que vieron los dos matemáticos eran P=52 y S=17.
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Redundancia y error
Escrito por Invitado el 2006-06-21 09:41:51
Me parece que la siguiente frase es un poco redundante:
"se pueden poner como sumas de dos numeros en las que al menos uno de ellos no es primo y ninguno de ellos se puede poner como suma de dos primos." (si al menos uno de los numeros no es primo esta claro que no se podrá poner como suma de dos primos, no crees?)
Por otro lado he visto el siguiente error en el escrito:
"12+5, el producto de 12*5 es 60. 60 también es producto de 20*3 (20+3=23 no está en CPS) y de 10*6, donde su suma es 23 que también está en CPS." (todo el mundo sabe que 10+6=23, jeje)
Saludos y gracias por la resolución del acertijo, esta genial | CUENTO
Escrito por Invitado el 2006-12-07 13:22:40
ESTA BUENO | Recordando al pobre Petros.
Escrito por Txus el 2007-06-11 06:37:00
No he podido evitar recordar con nostalgia como hace unos meses me perdÃa entre las hojas que explican como Petros Papachristos se dejaba absorver la vida para demostrar la Conjetura de Goldbach. En aquel entonces no encontré un motivo más allá del puramente matemático para esa lucha, y hoy, al leer este acertijo veo que si que se puede aplicar a situaciones reales. Ojalá alguien esté tan loco como para un dÃa emular al tÃo Petros y enfrascarse en la arriesgada aventura de demostrarla. ¿Será un lector de esta página? | MAXI
Escrito por Invitado el 2007-06-29 06:43:38
UDS SON UNOS GENIOS TRATANDO DE ADIVINAR.ALGUNOS PUEDEN. YO NI SI QUIERA LO LEI. :P | Dos matematicos
Escrito por Invitado el 2008-06-01 15:37:36
Creo que la solución de este acertijo está genial.
Lo felicito.
Atte.
Eleuterio |
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