Elige un número de 3 dígitos que no sea múltiplo de 7 y sea menor de 700.
Luego multiplícalo por el número mágico 142857.

Del resultado que tienes de 8 dígitos, separa los 2 dígitos de la izquierda y se lo sumas a la cantidad formada por los 6 dígitos de la derecha.

Si por ejemplo el número de 3 cifras que elijo es el 131 y  lo multiplico por 142857 tengo:

131*142857= 18714267

Ahora separo 18 de 714267 y sumo estas dos cantidades:

18+714267 = 714285

Truco:
Ahora el resultado que tienes de la suma anterior tienes que dividirlo entre 7 y calcular el resto.

Del ejemplo anterior tenemos: 714285 ÷ 7 = 102040 con resto 5.

Y según este resto tienes que hacer lo que se indica:

resto 0:
" El número que pusiste era múltiplo de 7. ¿Puedes probar con otro número?";
 
resto 1:
" No tienes que hacer nada!! Ya puedes pasar a la página siguiente...";

resto 2:
"De los 6 dígitos del resultado tienes que mover los 2 últimos números de atrás hacia adelante.";

resto 3:
"De los 6 dígitos del resultado tienes que mover el último número de atrás hacia adelante.";

resto 4:
"De los 6 dígitos del resultado tienes que mover los 2 primeros números de delante hacia atrás.";

resto 5:
"De los 6 dígitos del resultado tienes que mover el primer número de delante hacia atrás.";

resto 6:
"De los 6 dígitos del resultado tienes que mover los 3 últimos números de atrás hacia adelante.";

En el ejemplo tenía: 714285 ÷ 7 = 102040 con resto 5. Luego:
"De los 6 dígitos del resultado tienes que mover el primer número de delante hacia atrás."

Del 714285 muevo el 7 de delante hacia atrás y me da el número mágico: 142857