¿CONVERGENTE?

Sí, muy bien!! 

 ¿Pero hacia que valor converge?

Pues no lo se, pero puedo buscar por internet algo sobre convergencia de series.

He encontrado esto,

A esta serie se llama serie geométrica de razón z=1/2. Como z < 1 la serie converge a este valor.

Sustituimos en la fórmula el valor de z=1/2.

Pero lo que buscamos es

Luego

O lo que es lo mismo

O también

Intuitivamente, el resultado de la convergencia de esta suma infinita podría parecerte muy sencillo pero no siempre es así. Si ahora partimos el melocotón ...