Tres reyes de un tablero de ajedrez, que formaban sociedad, tenían un mono.

Una tarde compraron una partida de plátanos, con intención de repartírsela al día siguiente.

 Por la noche se levantó uno de ellos, se puso a contar los plátanos, e hizo tres partes. Tomó para si una de ellas y dejó el resto (otras dos partes). Como después del reparto le había sobrado un plátano se lo dió al mono.

Poco después se despertó otro rey y se fué a contar los plátanos para coger su tercera parte. Después de tomar esa cantidad y dejar las otras dos partes, vió que sobraba un plátano y se lo dio al mono.

Un poco más tarde se levantó el tercer rey, sin sospechar lo que habían hecho sus compañeros; al querer tomar su tercera parte vió que sobraba un plátano, y se lo dio al mono; se llevó la parte que creyó que le correspondía dejando el resto y se fué a acostar. 

A la mañana siguiente se levantaron y ninguno declaró lo que habían estado haciendo la noche anterior. Hicieron el reparto de los plátanos que había en ese momento; cada uno se llevó la tercera parte y sobró un plátano que le dieron al mono.

¿Cuál es el menor número posible de plátanos para realizar estas operaciones?