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Página 4 de 4 Ahora necesitaras saber resolver ecuaciones Diofánticas como esta... Pero espera un momento, si ponemos esta ecuación del siguiente modo equivalente Podemos poner esta fórmula en MS-Excel y buscamos los valores de E enteros, es decir sin decimales y encontramos que para A=7, el total de plátanos es E = 79 (entero). La ecuación anterior tiene infinitas soluciones, algunas de ellas las puedes ver en la tabla: a | (81*a+65)/8 | 1 | 8,25 | 2 | 28,375 | 3 | 38,5 | 4 | 48,625 | 5 | 58,75 | 6 | 68,875 | 7 | 79 | 8 | 89,125 | 9 | 99,25 | 10 | 109,375 | 11 | 119,5 | 12 | 129,625 | 13 | 139,75 | 14 | 149,875 | 15 | 160 | 16 | 170,125 | 17 | 180,25 | 18 | 190,375 | 19 | 200,5 | 20 | 210,625 | 21 | 220,75 | 22 | 230,875 | 23 | 241 | 24 | 251,125 | 25 | 261,25 | 26 | 271,375 | 27 | 281,5 | 28 | 291,625 | 29 | 301,75 | 30 | 311,875 | 31 | 322 | 32 | 332,125 | 33 | 342,25 | 34 | 352,375 | 35 | 362,5 | 36 | 372,625 | 37 | 382,75 | 38 | 392,875 | 39 | 403 | 40 | 413,125 | 41 | 423,25 | 42 | 433,375 | | | . . . |
Comprobamos la solución: 79 plátanos. De esta forma: - si quitamos uno del mono, el rey negro tomó 78 : 3 = 26 y quedaron 79 – 1 – 26 = 52 - si ahora quitamos otra vez el plátano del mono, el segundo rey tomó 51 : 3 = 17 y quedaron 52 – 1 – 17 = 34 plátanos. - quitando nuevamente el del mono, el tercero se llevó 33 : 3 = 11 y quedaron 34 – 1 – 11 = 22 plátanos. - Y así, por la mañana, dieron uno al mono y se repartieron los 21 restantes entre los tres. 7 plátanos.
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